Conference (in French): “Diagramme et Calcul”
Within the framework of the research seminar Histoire et philosophie des mathématiques of the research group SPHERE (CNRS, Paris), Karine Chemla, Nicolas Michel and Arilès Remaki have organized a hybrid workshop on “Diagrams and Calculations” on May 23rd, 2022. Prof. Dr. Andrea Bréard will present a talk (in French) on calculations with arithmetic triangles entitled:
Voir l’arithmétique par les branches et les transformations de tables triangulaires dans l’œuvre de Li Shanlan (1867)
Résumé: A partir du triangle arithmétique, Li Shanlan construit dans son traité Catégories analogues d’accumulations discrètes de 1867 d’autres tables triangulaires par des opérations appelées « branchement » (zhi 支) ou « transformation » (bian 變). A. Bréard discutera comment ces opérations sur les tables lui ont permis de déduire les procédures de sommation de chacune des diagonales de ses triangles et d’établir des liens arithmétiques entre les sommes des diagonales de différents triangles. Même si Li ne donne pas de procédure générale, mais seulement les sommes des premières diagonales à partir desquelles le lecteur est invité à déduire les autres, elle montrera que les tables faisaient apparaître une logique (des « patterns » en anglais) plausible pour leur calcul général.